拐点求法有:一阶导数判断法、二阶导数判断法、函数分段法等。
1、一阶导数判断法
通过函数的一阶导数可以判断函数的单调性和极值。对于一次可导函数,如果其一阶导数随着自变量的增大而减小,那么函数在该点处取得极大值;如果其一阶导数随着自变量的增大而增大,那么函数在该点处取得极小值。当一阶导数在某点处为零,但是左右两侧的单调性不同的时候,这个点就是拐点。
2、二阶导数判断法
通过函数的二阶导数可以判断函数的凹凸性和拐点。对于二次可导函数,其二阶导数的符号可以判断函数的凹凸性。如果二阶导数在某点处为正,那么函数在该点处是向上凸的;如果二阶导数在某点处为负,那么函数在该点处是向下凹的;如果二阶导数在某点处为零,那么该点就是拐点。
3、函数分段法
有些函数在不同的区间内的拐点位置不同,这时候可以使用函数分段的方法求解。首先需要对函数进行分段,然后分别使用一阶或二阶导数判断各个区间内的极值和拐点,最终得出整个函数的拐点位置。
常用的数学公式有:
1、长方形面积=长×宽,计算公式S=ab。
2、正方形面积=边长×边长,计算公式S=a×a=a2。
3、长方形周长=(长+宽)×2,计算公式C=(a+b)×2。
4、正方形周长=边长×4,计算公式C=4a。
5、平行四边形面积=底×高,计算公式S=ah。
6、三角形面积=底×高÷2,计算公式S=a×h÷2。
7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式S=(a+b)×h÷2。
8、长方体体积=长×宽×高,计算公式V=abh。
9、圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式V=πr2。
10、正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式V=a3。
以上内容参考:百度百科-拐点
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