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2025年10月03日 10时45分38秒
【央视新闻客户端】

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的 结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体 现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。

“数学思想”比一般的“数学概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具体、更丰富，而前者 比后者更本质、更深刻。“数学思想”是与其相应的“数学方法”的精神实质与理论基础，“数学 方法”则是实施有关的“数学思想”的技术与操作程式中。中学数学用到的各种数学方法，都体现 着一定的数学思想。数学思想属于科学思想，但科学思想未必就是数学思想。有的数学思想（例如 “一分为二”的思想和“转化”思想）和逻辑思想（例如完全归纳的思想）由于其在数学中的运用而被“数学化”了，也可以称之为数学思想。

自20世纪以来，由于数学基础学科中重大思想方法的出现，特别是数学公理化的形成以及数学基础理论研究的深入开展，人们渐渐关心数学各分支之间的内在联系，开始注意对数学思想方法本身的产生及其发展规律的探讨。许多著名的数学家都曾从事过数学思想方法理论的研究，并获得丰富的研究成果，这些成果为我们今天研究数学思想方法的教学提供了理论基础，为数学思想方法教学的顺利进行提供了可能。

自20世纪50年代以来，许多著名的数学家，尤其是长期从事教育工作的数学家，集中精力从事数学教育功能的研究，并获得了一系列理论研究成果。如波利亚所著的《数学与猜想》，米山国藏发表的《数学的精神、思想与方法》等就是其中的研究成果。

进入20世纪80年代，数学方法论作为研究数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中发现、发明与创新等法则的一门新学科，在我国数学界，特别是数学教育界获得了广泛重视。这期间徐利治先生多汁。果实呈纺锤形，有白色茸毛，成熟时果皮能裂开，颜色由绿色变成黄褐色。种子是球形的，呈褐色。一株凤仙花大概能结出二十多个果实，每个果实一般有十七八粒种子。

12、绿色开花植物生长一般都要经历一定的生命周期：种子萌发、幼苗生长、营养生长、开花结果。

13、凤仙花等植物的茎是垂直地面向上生长，叫直立茎；牵牛花的茎缠绕在其它物体上向上生长，这样的茎叫缠绕茎；葡萄的茎攀缘在其他物体上向上生长，这样的茎叫攀缘茎；红薯的茎平卧在地面蔓延生长，这样的茎叫匍匐茎。

14、研究植物根的作用的实验：

实验材料：油、试管、水，有根的一株植物

实验步骤：1.在试管中加入适量水，把植物根浸入水中，2.在水面滴些植物油，并在水面处做标记。3.每天定时进行观察记录

实验结果：我发现试管中的水在慢慢（ 减少 ）。水量变化说明了什么

实验结论：植物的根（ 具有 ）吸收水分的作用。

15、在三个密闭的透明玻璃钟罩内放入一些生物。1号钟罩内是一盆不缺水的绿叶植物；2号钟罩内是提供了充足食物和水的小老鼠；3号钟罩内是一盆不缺水的绿叶植物和有充足食物和水的小老鼠。任选一个钟罩分析钟罩生物会出现的现象和原因。

第二单元:动物的生命周期

1、蚕的生命是从蚕卵开始的，蚕卵是有生命的。蚕卵是扁圆形的，像芝麻那么大。蚕卵的颜色变化：淡**--玫瑰红色—紫黑色。快要孵化出蚕宝宝的蚕卵颜色是紫黑色的。蚕的生命周期大约为49—56天

2、养蚕窍门四步骤。①移动…②桑叶新鲜…③“房间”清洁…④不喷杀虫剂

3、为什么要在蚕窝上扎小孔，洒水？（因为这样能够保证蚕窝内的含氧量，以及提高蚕对桑叶的采食量和吸收率。）

4、小蚕爱吃桑叶，桑叶要新鲜并保持干燥，要保持小蚕“房间”的清洁，把小蚕放在空气流通的地方。食物、气温、有害气体、疾病等都会影响蚕的生存。蚕的一生总共要蜕5次皮，其中幼虫期要蜕4次皮。

5、蚕的一生要经历：蚕卵-蚕-蛹-蚕蛾四个四个不同形态的变化阶段。蚕是蚕的生命周期中的幼虫，蚕蛾是蚕的成虫。所以蚕的一生为：卵--幼虫—蛹—成虫。然后从卵开始又产生一个新的循环。

6、蚕宝宝的外形特征：形态是圆筒形的，身体分为头、胸、腹三部分，两侧各分布着6只黑褐色的单眼，下方具咀嚼式口器，下唇中间有1个小孔，为吐丝孔。胸部三对足，能协助口器把持桑叶。腹部五对足，帮助身体运动。后端的背侧有一个突起，称尾角。身体两侧有小黑点是蚕的呼吸器官（气门），蜕皮之前，蚕不吃食物，头胸部昂起，不再运动，好像睡着一样，这样的现象叫做“眠”

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